Question

如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m_A=2Kg的薄木板A和质量为m_B=3Kg的金属块B．A的长度l=2m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为m_C=1Kg的物块C相连，B与A间的动摩擦因素μ=0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，开始时各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端，然后放手．求经过多长时间后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合运动学公式，抓住位移之差等于A的长度，求出BB从A的右端脱离的时间．

解答：解：根据牛顿第二定律得，B的加速度aB=

mCg-μmBg

mB+mC

=

10-3

4

=

7

4

m/s2．
A的加速度aA=

μmBg

mA

=

3

2

m/s2．
根据

1

2

aBt2-

1

2

aAt2=l
解得t=4s．
答：经过4s时间后B从A的右端脱离．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．注意整体法和隔离法的运用．