题目内容
如图所示，一质量为m、电量为q的电荷．以水平初速度V0从A点垂直于磁场边界射入宽度为L的匀强磁场中，电荷离开磁场时的速度与原来入射方向的夹角是300．（不计电荷和重力）求（1）电荷的电性
（2）磁感应强度B的大小．
（3）电子在磁场中运动的时间t．
分析：（1）据图可知电荷开始受到向下的洛伦兹力，由左手定则判断电荷带负电；
（2）画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，然后根据R=
即可求出磁场强度；
（3）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=
T求出时间．
（2）画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，然后根据R=
| mv |
| qB |
（3）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=
| θ |
| 360° |
解答：
解：（1）电荷开始受到向下的洛伦兹力，由左手定则判断电荷带负电；
（2）轨迹如右图
电荷做圆周运动的半径R=
=2L
又R=
解得：B=
（3）（2）电子穿过磁场的时间是
t=
T=
T
由于T=
解得：t=
=
答：（1）电荷的电性为负电；
（2）磁感应强度B的大小为
；
（3）电子在磁场中运动的时间t为
．
解：（1）电荷开始受到向下的洛伦兹力，由左手定则判断电荷带负电；（2）轨迹如右图
电荷做圆周运动的半径R=
| L |
| sinθ |
又R=
| mv |
| qB |
解得：B=
| mv |
| 2qL |
（3）（2）电子穿过磁场的时间是
t=
| 30° |
| 360° |
| 1 |
| 12 |
由于T=
| 2πm |
| qB |
解得：t=
| 2πm |
| 12qB |
| 2πL |
| 3v |
答：（1）电荷的电性为负电；
（2）磁感应强度B的大小为
| mv |
| 2qL |
（3）电子在磁场中运动的时间t为
| 2πL |
| 3v |
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．
练习册系列答案
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