题目内容

如下图所示，在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O，一条劲度系数为k的轻而细的弹性绳穿过小孔O，绳的一端固定在地面上A点，另一端系一个质量为m的小球，弹性绳的自然长度为OA，现将小球沿桌面拉到B处(设OB＝l)，并将小球沿垂直于OB方向以速度V0沿桌面抛出．试求：(1)小球绕O点转过至C点所需时间．(2)小球到C点时的速度及OC的长度．

答案：
解析：

　　根据胡克定律，当小球沿桌面运动到任意位置D时，弹性绳对小球的作用力为F＝kOD，如下图所示，其中沿x、y方向的分力大小分别为

　　  Fx＝F·cosa＝kOD·cosa＝kx

　　  Fy＝F·sina＝kOD·sina＝ky

由此可知小球在x、y方向均做简谐运动，平衡位置均为O，周期均为T＝．

　　(1)小球从B到C，质点在x方向的简谐运动经历T/4，所以

　　　　　　　　 TBC＝ ．

　　(2)因为小球到C点时，在y方向上的速度为零，所以小球在C点时的速度就是它在x方向上做简谐运动的最大速度．

　　　　　　　　  vC＝vmax＝wl＝·l

根据机械能守恒定律，(设OC＝y)EB＝EC

　　　　　　　　

即　　　　　　  

　　可解得　　    y＝·v0


练习册系列答案
相关题目
（2011?金华二模）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如左图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．
为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如上右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.6×10-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示．
（1）读出小铁块的宽度d=
1.45
1.45
cm．
（2）铁块通过光电门l的速度v1=
0.725
0.725
m/s，铁块通过光电门2的速度v2=
2.42
2.42
m/s．（计算结果保留3位有效数字）
（3）已知当地重力加速度为g，为完成测量，除了测量v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有：
铁块的质量m
铁块的质量m
、
铅锤的质量M
铅锤的质量M
．（用文字说明并用字母表示）
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
（用字母表示）
（1）在做“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻”实验时：
①某同学连接的实物图如图1所示．但当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数，实验前仪器都检查过是好的，也就是说只可能是某根连接导线断了．那么，请你分析一下，可能发生断路故障的导线是
2、5、6
2、5、6
（写出所有可能断的导线的编号）．
②某同学在实验时对该电路作了改进，其方法是：加接了一个定值电阻R0，如图2所示．他加接此电阻的作用是
防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
．
（2）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．

为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.5×10-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示．

①读出小铁块的宽度d=
2.015
2.015
cm．
②铁块通过光电门l的速度v1=
1.01
1.01
m/s，铁块通过光电门2的速度v2=
4.03
4.03
 m/s．（计算结果保留3位有效数字）
③已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了测量v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有（用文字说明并用字母表示）
铁块的质量m、铅锤的质量M
铁块的质量m、铅锤的质量M
．
④用③中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
（用字母表示）．
三位同学用不同的器材分别进行如下实验：

（1）甲同学利用现代信息技术进行DIS实验．如图所示为用DIS测变速直线运动的瞬时速度的装置图，图中①所示的器材为
D
D

A．位移传感器     B．速度传感器
C．运动传感器     D．光电门传感器
（2）乙同学利用打点计时器在探究小车速度随时间变化的规律时，得到一条如下图所示的纸带．该同学从某点O开始，在纸带上每隔4个点连续取了7个计数点（图中相邻两个计数点间的4个点没有画出）．已知交流电频率50Hz，根据纸带提供的数据可得：打点计时器在打下A点时的速度vA=
0.72
0.72
m/s，纸带运动的加速度大小为
0.64
0.64
m/s2．（结果均保留两位有效数字）
（3）丙同学用数码摄像机对平抛运动进行研究，他拍摄并记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是
4
4
m/s．（g取10m/s2）
（2009?盐城模拟）（1）下面核反应中X代表中子的是
BD
BD

A．
 
14
7
N+
 
4
2
He→
 
17
8
O+X
B．
 
4
2
He+
 
27
13
Al→
 
30
15
P+X
C．
 
234
90
Tn→
 
234
91
Pa+X
D．
 
235
92
U+
 
1
0
n→
 
144
56
Ba+
 
89
36
Kr+3X
（2）在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图象如图所示，碰后乙的图象没画，则碰后乙的速度大小为
0.1
0.1
m/s，碰撞前后乙的速度方向
不变
不变
（填“变““不变“）
（3）从某金属表面逸出光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v的图象如下图所示，则这种金属的截止频率是
4.3×1014
4.3×1014
HZ；普朗克常量是
6.4×10-34Js
6.4×10-34Js
J/Hz．

实验题：
（1）在做“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻”实验时：
①某同学连接的实物图如右图所示。但当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数，实验前仪器都检查过是好的，也就是说只可能是某根连接导线断了。那么，请你分析一下，可能发生断路故障的导线是__________________（写出所有可能断的导线的编号）。
 
②某同学在实验时对该电路作了改进，其方法是：加接了一个定值电阻R0，如图所示。他加接此电阻的作用是                      。

（2）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如左图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间。

为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连。l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和。用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示。

①读出小铁块的宽度d=               cm。
②铁块通过光电门l的速度v1=      m／s，铁块通过光电门2的速度v2=     m／s。（计算结果保留3位有效数字）
③已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了测量v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有（用文字说明并用字母表示）                                             。
④用③中各量求解动摩擦因数的表达式：              （用字母表示）。

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