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（2011?金华二模）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如左图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．
为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如上右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.6×10-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示．
（1）读出小铁块的宽度d=
1.45
1.45
cm．
（2）铁块通过光电门l的速度v1=
0.725
0.725
m/s，铁块通过光电门2的速度v2=
2.42
2.42
m/s．（计算结果保留3位有效数字）
（3）已知当地重力加速度为g，为完成测量，除了测量v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有：
铁块的质量m
铁块的质量m
、
铅锤的质量M
铅锤的质量M
．（用文字说明并用字母表示）
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
（用字母表示）
分析：（1）由图可以看出，该游标卡尺是10分度的，精确度是0.1mm，从而可以读出小铁块的宽度；
（2）很短的时间内，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求得铁块的速度大小；
（3）根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；
（4）由铁块的运动情况可以求得铁块的加速度的大小，再由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑动摩擦力的公式可以求得滑动摩擦因数．
解答：解：（1）由于该游标卡尺是10分度的，它的精确度是0.1mm，主尺的读数是14mm，游标尺上的读数是0.5mm，所以小铁块的宽度是1.5mm，即1.45cm．
（2）根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，
所以铁块通过光电门l的速度是v1=
d
t1
=
1.45×10-2
2.0×10-2
m/s=0.725m/s，
铁块通过光电门2的速度是v2=
d
t2
=
1.45×10-2
0.6×10-2
m/s=2.42m/s，
（3）要测量动摩擦因数，由f=μFN  可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是小铁块A的重力，所以需要知道小铁块A的质量，
摩擦力要根据铁块的运动来求得，小铁块做的是匀加速运动，拉铁块运动的是铅锤，所以也要知道铅锤的质量．
（4）铁块做的是匀加速直线运动，根据v1、v2和两个光电门之间的距离L，由速度位移的关系式可得，
V22-V12=2aL
所以a=
V
2
2
-
V
2
1
2L
，
对于整体由牛顿第二定律可得，
Mg-f=（M+m）a 
所以f=Mg-（M+m）a，
所以 μ=
f
FN
=
Mg -(M+m)a
mg
=
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
，
故答案为：
（1）1.45      
（2）0.725，2.42 
（3）铁块的质量m、铅锤的质量M
（4）
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
点评：游标卡尺的读数要注意它的精确度是多少，同时还要注意，游标卡尺的读数是不需要估读的；
测量动摩擦因数时，滑动摩擦力的大小是通过牛顿第二定律计算得到的，加速度是通过铁块的运动情况求出来的．
练习册系列答案
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