Question

如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为  E. 现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：

（1）滑块通过B点时的速度大小；

（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；

（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。

Answer 1

解：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道B点时的速度为，根据动能定理有

解得         

（2）根据牛顿运动定律有        

解得        

（3）小滑块在AB轨道上运动时，所受摩擦力为   

小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点之间的距离）为L，则根据动能定理有

          

解得