Question

13．2014年12月16日，国内普通居民住宅区首部“座椅式”电梯落户上海市某小区（如图）．电梯由轨道及连接在其上的座椅组成．现有一体重为50kg的人从一楼乘坐至二楼，中间经过一水平拐弯处，可看做一段半径为1m的圆弧．已知座椅的质量为10kg，人与座椅间的动摩擦因数为0.5，座椅面水平，全程电梯速率保持不变，下列说法正确的是（　　）

• A． 拐弯时座椅和人做匀速圆周运动
• B． 椅子对人的作用力始终与人的重力平衡
• C． 若人在水平面上只受到座椅带来的摩擦力，为了使人不滑下座椅，拐弯时允许的最大速率为$\sqrt{5}$m/s
• D． 若以最大速度拐弯，则轨道对椅子的作用力的大小为900N

Answer 1

分析 因座椅速度大小不变为匀速圆周运动，对人的摩擦力提供向心力．据此判断各选项．

解答 解：A、因速率不变，则为匀速圆周运动，则A正确  
    B、转弯处人所受合力不为0，为向心力，则椅子对人的作用力不始终与人的重力平衡，则B错误
    C、摩擦力提供向心力，由$μmg=m\frac{{v}^{2}}{R}$  v最大为$\sqrt{μgR}$=$\sqrt{5}$m/s 则C正确
    D、F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$=$50×\frac{5}{1}$=250N，则D错误
故选：AC

点评 考查向心力，明确静摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力时对应的速度为最大速度．