Question

如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为

[　　]

A．a₁＝g，a₂＝g

B．a₁＝2g，a₂＝g

C．a₁＝2g，a₂＝0

D．a₁＝0，a₂＝g

Answer 1

答案：C
解析：

正确解答：分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析．剪断前A，B静止．如下图，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F．B球受三个力，重力mg和弹簧拉力 　　A球：T－mg－F＝0　① 　　B球：－mg＝0　　② 　　由式①，②解得T＝2 mg，F＝mg 　　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在．如图，A球受重力mg、弹簧给的弹力F．同理B球受重力mg和弹力． 　　A球：－mg－F＝maA　　③ 　　B球：－mg＝maB　　　④ 　　由式③解得aA＝－2 g(方向向下) 　　由式④解得aB＝0 　　故C选项正确． 　　小结：牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系．合外力不变，加速度不变．合外力瞬间改变，加速度瞬间改变．本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2 g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变． 　　弹簧和绳是两个物理模型，特点不同．弹簧不计质量，弹性限度内k是常数．绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有．而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间．