题目内容
（14分）如图所示，一质量为M=4kg，长为L=1.5m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计；今对木板突然施加一个水平向右的拉力。
（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力为8N，则小铁块经多长时间将离开木板？
（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要想小铁块对地的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右的拉力满足什么条件？（g=10m/s2）
解析：
（1）对长木板受力分析 有
F1=F-（M+m）gμ a1=
=0.75 m/s2 x1=L=
at2 得t=2 s （3分）
（2）相对地面：铁块在木版上时a1=μ1g=2m/s2 ；铁块在地面上时a2=μ2g=1m/s2 ；木板对地面加速度a=
，f1=μ1gm，f2=μ2g(m+M)。（3分）
铁块相对地面位移有2 a1x1=v12 和2 a2x2=v12 并且满足 x2+ x1≤1.5m。（2）
令铁块在木版上滑行时间为t1，则铁块对地面位移x1=a1t12和木板对地面位移 x=at12，而且x= x1+L。 （3分）
所以 F≥39N （3分）
练习册系列答案
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