Question

在火车站站台上有一静止的观察者，在列车开动时第一节车厢的最前端恰好经过观察者，列车起动后做匀加速直线运动．5s末时第一节车厢末端通过观察者（每节车厢等长）则：
（1）从开始观察经过

10

秒的时间第4节车厢的末端通过观察者；
（2）第4节车厢通过观察者的时间为

5(2-

3

)

秒（可用根式表示）．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第4节车厢的末端经过观察者的时间．根据初速度为零的匀变速直线运动，在通过相等位移内的时间之比等于1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…(

n

：

n-1

)求出第4节车厢通过观察者的时间．

解答：解：（1）根据L=

1

2

at12，4L=

1

2

at22得，t₂=2t₁=2×5s=10s．
（2）初速度为零的匀变速直线运动，在通过相等位移内的时间之比等于1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：…(

n

：

n-1

)．
则第一节车厢和第四节车厢通过观察者的时间之比为

t1

t4

=

1

2- 3

则t4=5(2-

3

)s
故答案为：（1）10，（2）5(2-

3

)

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．