题目内容
如图所示,水平转盘的中心有一直的小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A的质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ(μ<1)倍,则转盘转动的角速度ω在什么范围内,物体A才能随盘转动.
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答案:略
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解:若 A物体随盘转动的角速度较大,则A要沿盘外滑,此时绳的拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得
解得 若 A物体随盘转动的角速度较小,则A要向圆心滑,此时静摩擦力的方向背离圆心,由牛顿第二定律得
解得 要使 A随盘一起转动,则角速度ω应满足的关系是
应取物体 A研究.物体A随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供,摩擦力可能为零,可能指向圆心,也可能背离圆心.绳的拉力F总等于B物的重力mg. |
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