Question

（2011?咸阳三模）一辆汽车在平直的公路上以初速度v₀开始加速行驶，经过一段时间t后，汽车前进的位移大小为s，此时汽车恰好达到其最大速度v_m，设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变，汽车在运动时受到的阻力恒为f．那么下列四个表达式中，能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做功的是（　　）

• A．?fv_mt
• B．Pt-fs
• C．?

  1

  2

  ft（v₀+v_m）
• D．

  1

  2

  mv²_m-

  1

  2

  mv²₀

Answer 1

分析：当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

解答：解：由于在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变，对全过程应用动能定理可得，
Pt-fs=

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，
所以汽车的牵引力在这段时间内做功为Pt=fs+

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，所以BCD错误．
当速度达到最大值v_m时，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于Pt=fv_mt，所以A正确．
故选A．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．