题目内容
一个沙箱连着弹簧，在光滑的水平面上做简谐运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
| A、当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小 | B、当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小 | C、当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小 | D、当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小 |
分析：小球竖直落入沙箱中发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，根据沙箱的位置，分析碰撞后系统的能量如何变化，来判断其振幅如何变化．当系统的总能量减小，振幅将减小．
解答：解：AB、当沙箱经过平衡位置时，沙箱的速度达到最大．当一小球竖直落入沙箱，水平方向上动量守恒，相当是完全非弹性碰撞，动能损失最大，以后沙箱的最大速度减小，系统的总机械能减小，则其振幅均减小；故AB正确．
CD、当沙箱经过最大位移时速度为零，系统中只有弹性势能，一小球竖直落入沙箱时，系统弹性势能不变，则系统振动的总能量不变，振幅不变．但系统的总质量增大，沙箱的最大速度将减小，故C错误，D正确．
故选：ABD．
CD、当沙箱经过最大位移时速度为零，系统中只有弹性势能，一小球竖直落入沙箱时，系统弹性势能不变，则系统振动的总能量不变，振幅不变．但系统的总质量增大，沙箱的最大速度将减小，故C错误，D正确．
故选：ABD．
点评：解决本题关键抓住碰撞过程能量的变化，及振幅与系统的总机械能的关系．
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