题目内容
如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．
答案：略
解析：
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由图可知小球运动的半径 r=RSinθ，小球做匀速圆周运动，所以小球受到的重力G及碗对小球弹力N的合力提供向心力，小球受到的竖直方向合力为零，则Ncosθ=mg故N=mg/cosθ．小球在水平方向的合力提供向心力，则有 所以 ．
正确分析物体的受力，确定小球的向心力和小球做圆周运动的半径，是利用向心力公式解题的关键．现将解决圆周运动问题的方法步骤总结如下： (1)明确研究对象并对其受力分析；(2)明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受合力或向心力；(3)由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程；(4)求解或分析讨论． |
练习册系列答案
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