题目内容
【题目】一质量为M＝6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为6 kg，停在B的左端。质量为1 kg的小球用长为0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2 m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，求：
(1)木板B至少多长。
(2)从小球释放到A、B达到共同速度，球及A、B组成的系统损失的机械能。
【答案】（1）0.25m（2）4.5J
【解析】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 
，
小球反弹后，向上摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 
，
解得： 
， 
，
球与A碰撞过程中，球与A组成的系统动量守恒，以球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得： 
，解得： 
，
物块A与木板B相互作用过程中A与B组成的相同动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得： 
，解得： 
，
对系统由能量守恒定律得： 
，解得： 
；
（2）对球A、B组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：
，代入数据解得
。
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