Question

4．斜面倾角θ，斜面长S，固定在水平地面上，质量为m的小物体（看作质点）放在斜面顶端，物体与斜面间动摩擦因数为μ，从静止释放物体m，物体加速下滑到斜面底端时速度大小为$\sqrt{2gS（sinθ-μcosθ）}$，重力的瞬时功率为mgsinθ$\sqrt{2gS（sinθ-μcosθ）}$．

Answer 1

分析 根据动能定理求速度，由公式P=mgvsinθ求重力的瞬时功率．

解答 解：设物体加速下滑到斜面底端时速度大小为v，根据动能定理得
  mgSsinθ-μmgScosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则得 v=$\sqrt{2gS（sinθ-μcosθ）}$
重力的瞬时功率为 P=mgvsinθ=mgsinθ$\sqrt{2gS（sinθ-μcosθ）}$
故答案为：$\sqrt{2gS（sinθ-μcosθ）}$，mgsinθ$\sqrt{2gS（sinθ-μcosθ）}$．

点评 本题涉及力空间距离的效果要优先考虑动能定理，要注意重力的瞬时功率不等于mgv，可将重力分解来理解．