题目内容
如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2，取g=10m/s2．今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公式为T=2
，弹簧的弹性势能公式为Ep=
（x为弹簧的形变量），求：
（1）小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大？
（2）小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？小车的最大速度为多大？
（3）小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？
（1）6m/s；
（2）4J，1m/s；
（3）1m，小车a在小物块b停止时在O点的左侧，并向右运动．
解析:
（1）设磁撞前瞬间，小物块b的速度为v1
小物块从静止开始运动到刚要与小车发生碰撞的过程中，根据动能定理可知
Fs-μmgs=
mv1 ①
解得v1=6m/s ②
（2）由于小车简谐振动的振幅是0.2m，所以弹簧的最大形变量为x=A=0.2m
根据弹性势能的表达式可知最大弹性势能Epm=kA2 ③
解得Epm=4J ④
根据机械能守恒定律可知小车的最大动能应等于弹簧的最大弹性势能
所以kA2=Mvm2 ⑤
解得小车的最大速度vm=1m/s ⑥
（3）小物块b与小车a碰撞后，小车a的速度为vm，设此时小物块的速度为v1/，设向右为正方向，由动量守恒定律有
mv1=mv/1+Mvm ⑦
解得v1/=－2m/s ⑧
接着小物块向左匀减速运动一直到停止，设位移是s1，所经历的时间为t1，根据动能定理可知
－μmgs1=0－mv1/2 ⑨
解得s1=1m ⑩
物块作匀减速运动时的加速度为
a=
=μg=2m/s2 ⑾
t1=
1s ⑿
小车a振动的周期T=2
s ⒀
由于T＞t1＞
T，所以小车a在小物块b停止时在O点的左侧，并向右运动．
阅读快车系列答案
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，那么从小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中，以下说法正确的是（ ）
（2013?泰安三模）如图所示，劲度系数为忌的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的粗糙斜面上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与斜面的最大静摩擦力的大小与其滑动摩擦力的大小可视为相等，均为f，且
如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最底点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）
（2011?通州区模拟）如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块1的重力势能增加了（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一 质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离m0时的弹簧长度为（ ）| A、Lo | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|