题目内容
(18 分) 在图中，半径为
的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度
随时间均匀变化，变化率
(
为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场，沿图中
弦的方向画一直线，并向外延长，弦与半径
的夹角
．直线上有一任意点，设该点与
点的距离为
，求从沿直线到该点的电动势的大小．
解析：
由于圆柱形区域内存在变化磁场，在圆柱形区域内外空间中将产生涡旋电场，电场线为圆，圆心在圆柱轴线上，圆面与轴线垂直，如图中虚点线所示．在这样的电场中，沿任意半径方向移动电荷时，由于电场力与移动方向垂直，涡旋电场力做功为零，因此沿半径方向任意一段路径上的电动势均为零．
1．任意点在磁场区域内：令
为任意点（见图1）
，在图中连直线
与
。取闭合回路
，可得回路电动势
，式中
，
，
分别为从
到、从到
、从到的电动势。由前面的分析可知
，
，故
（1）
令
的面积为
，此面积上磁通量
，由电磁感应定律，回路的电动势大小为
根据题给的条件有
（2）
由图2可知
（3）
由（1）、（2）、（3）式可得沿
线段的电动势大小为
（4）
2．任意点在磁场区域外：令
为任意点（见图2），
。在图中连、
。取闭合回路
，设回路中电动势为
，根据类似上面的讨论有
（5）
对于回路，回路中磁通量等于回路所包围的磁场区的面积的磁通量，此面积为
，通过它的磁通量
。根据电磁感应定律可知回路中电动势的大小
（6）
在图中连
，令
，则
，于是
当
时，
，
中有
于是得
（7）
由（5）、（6）、（7）式可得沿
线的电动势的大小为
（8）
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（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度
随时间均匀变化，变化率
(
为一正值常量)，圆柱形区外空间没有磁场，沿图中
弦的方向画一直线，并向外延长，弦
的夹角
。直线上有一任意点，设该点与
点的距离为
，求从
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/
)
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
(11分)用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1Ω和1KΩ，如图为所需的器材。
（1）（3分）请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大。
（2）（4分）一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U-I图线，根据图线求出电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。
|
I/A |
0.12 |
0.20 |
0.31 |
0.32 |
0.50 |
0.57 |
|
U/V |
1.37 |
1.32 |
1.24 |
1.18 |
1.19 |
1.05 |
（3）下列说法正确的是 （4分）
A．用图a所示电路时，E测＜E真 B．用图a所示电路时，r测＜r真
C．用图b所示电路时，E测＜E真 D．用图b所示电路时，r测＜r真
