Question

15．如图所示，质量为m的物体，沿着光滑斜面下滑，若斜面长为L，倾角为θ，当它从顶端由静止开始滑过$\frac{1}{2}$L时，重力做功的即时功率为（　　）

• A． $m\sqrt{{g^3}L{{sin}^3}θ}$
• B． $m\sqrt{gL}$
• C． $mg\sqrt{2gL}$
• D． $mg\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得木块下滑的高度，由功率公式可求得重力瞬时功率．

解答 解：由机械能守恒得：
mg$•\frac{1}{2}Lsinθ$=$\frac{1}{2}$mv²；
物体的速度v=$\sqrt{gLsinθ}$；
则重力的功率P=Fvcosα=mgvcos（90°-θ）=mg$\sqrt{gLsinθ}$sinθ=$m\sqrt{{g^3}L{{sin}^3}θ}$；
故选：A．

点评 功率公式P=Fv应注意公式里的速度为与力F方向一致的速度，若不在同一直线上，可以将速度进行分解，功率为力与沿力的方向上分速度的乘积