题目内容
太阳系中有一行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍.那么下列说法正确的是…（ ）A.由v=ωr，行星的速度是地球速度的2倍
B.由F=m
，行星所需的向心力与地球所需向心力相同
C.由G
=m
，行星的速度是地球速度的
倍
D.由F=G
和F=ma，行星的向心加速度是地球向心加速度的
解析：由题中所给条件可知，地球和行星都绕着太阳做圆周运动，是太阳对它们的万有引力提供它们做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律知：G，可以得到：v=，行星围绕太阳做圆周运动的线速度与行星的质量无关，只与它的轨道半径有关，行星轨道半径也是地球轨道半径的2倍，则行星的运动速度是地球线速度的倍，A错误，C正确.要讨论行星和地球绕太阳运转时的向心力的大小，就是讨论太阳对它们的万有引力的大小，根据F= G可知，行星的质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，代入上面的公式中，可以判断出行星受到的太阳万有引力是地球受到太阳万有引力的一半，所以B错误.由F=G和F=ma可以得到：G=ma，在上面的表达式中约去行星（或地球）的质量m，得到行星的向心加速度是地球向心加速度的
，D正确.
答案：CD
练习册系列答案
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，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
①
②
③
④
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。