Question

如图所示，质量为M＝0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，在车上左端水平固定着一只轻弹簧，弹簧右端放一个质量为m＝0.2kg的滑块，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面，CB长L＝1m，滑块与车间的动摩擦因数μ＝0.4．水平向左推动滑块，压缩弹簧，再静止释放．已知压缩过程中外力做功W＝2.5J，滑块与车右端挡板及弹簧碰撞时无机械能损失，g＝10m/s²．求：

(1)滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度；

(2)滑块停在车上的位置离B端有多远？

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：把系统作用过程分析清楚：物体m被弹开获得一初速度，物体M不动→物体M与m发生作用→经过多次反弹，在摩擦力作用下，最后两者具有共同速度．在各个过程中都满足一定的规律，列方程求解． 　　(1)设滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度为v1，则 　　　　  ＝EP，又因为：EP＝， 　　所以：v1＝m/s＝5m/s． 　　(2)滑块滑至C点后在水平方向上开始与小车发生相互作用，小车离开墙壁，直至小车和滑块达到共同速度v2，在这个过程中对小车和滑块组成的系统，由动量守恒得： 　　　　  mv1＝(m＋M)v2， 　　　　  v2＝v1＝×5m/s＝1m/s． 　　整个过程中摩擦力做功，由动能定理得： 　　　　  Wf＝－(m＋M)， 　　又    Wf＝f·s，f＝μmg， 　　代入数值可得：s＝＝2.5m． 　　　　   所以滑块停在车上距B端0.5m处．

提示：

命题意图：本题考查动量守恒及能量关系问题．