Question

已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u，He的质量为3.0150 u.

（1）写出两个氘核聚变成He的核反应方程.

（2）计算上述核反应中释放的核能.

（3）若两个氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的He和中子的动能各是多少？

Answer 1

解析：（1）H+H→He+n.

（2）核反应中质量亏损：

Δm＝2.0136 u×2－（3.0150 u+1.0087 u）＝0.0035 u

释放的核能：

ΔE＝Δmc²＝0.0035×931.5 MeV＝3.26 MeV.

（3）设He和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为v₁、v₂，则由动量守恒定律及能量守恒定律得：

m₁v₁－m₂v₂＝0

E_k1+E_k2＝2E_k0+ΔE

解方程组可得：

E_k1＝（2E_k0+ΔE）

＝×（2×0.35+3.26） MeV＝0.99 MeV

E_k2＝（2M_k0+ΔE）

＝×（2×0.35+3.26） MeV

＝2.97 MeV.