Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

 

Answer 1

【答案】

6 s

【解析】

试题分析：设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇.则有：

x_A＝v_At₀      ①

x_B＝v_Bt＋at²＋(v_B＋at)(t₀－t)   ②

式中t₀＝12 s，x_A、x_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有：x_A＝x_B＋x  ③

式中：x＝84 m

由①②③式得t²－2t₀t＝  ④

代入数据解得：

v_A＝20 m/s，v_B＝4 m/s，a＝2 m/s²，t₀＝12 s

有：t²－24t＋108＝0   ⑤

解得：t₁＝6 s，t₂＝18 s   ⑥

t₂＝18 s不合题意，舍去.

因此，B车加速行驶的时间为6 s。

考点：本题考查追及问题。