Question

一列火车在进站前先关闭发动机，让车滑行，在滑行了300m时，速度恰减为关闭时速度的一半，然后火车又滑行了20s而停止在车站里，设加速度不变，试求：①火车滑行的总路程②火车滑行时的加速度大小③火车关闭发动机时的速度大小．

Answer 1

分析：当火车的速度减为一半时，位移300m，可以列位移-速度关系式，继续减速运动20s停止，可以列速度-时间关系式，因此熟练应用运动学公式即可正确求解．

解答：解：①设火车的初速度为v₀，根据公式v2-

v

2 0

=2ax有：
0-

v

2 0

=2ax    ①
(

v0

2

)2-

v

2 0

=2ax1   ②
x₁=300m，由①②两式可得x=400m．
故火车滑行的总路程为400米．
②设火车刹车时的加速度为a，则根据速度时间公式v=v₀+at有：
火车再经过时间t=20s减速为零，有：
0=

v0

2

-at    ③
由②③带入数据解得：a=-0.5 m/s²，v₀=20 m/s．
故火车滑行时的加速度大小为0.5 m/s²．
③根据②问可知火车关闭发动机时的速度大小为：v₀=20 m/s．

点评：匀变速直线运动综合类题目，涉及到的运动过程以及物理量较多，要通过画草图明确运动过程，然后选择正确的公式求解，在解题过程中遇到未知物理量可以先假设，总之解决这类问题的关键是明确运动过程，熟练掌握运动学公式．