Question

从一座高25 m的楼边缘，每隔一定时间有一滴水滴落。当第一滴水滴到地面时，第六滴水正好离开楼顶边缘。如果水滴的运动为自由落体运动，求第一滴水着地时空中各相邻的水滴间的距离及水滴下落的时间间隔。（g=10 m/s²）

Answer 1

解析：此题实质上是对初速度为零的匀加速直线运动推论的一个具体应用，但需变相思考。以第一个水滴为研究对象。设水滴下落的时间间隔为t，从第一滴水滴离开楼顶边缘算起，到第六滴水离开楼顶边缘时止，则通过相等时间间隔内的距离之比（即各水滴之间的距离之比）为Δx₁∶Δx₂∶Δx₃∶Δx₄∶Δx₅=1∶3∶5∶7∶9。

解：设第五滴水与第六滴水间的距离为x₀，则有25x₀=25 m

所以x₀=1 m。

亦即：Δx₁=1 m  Δx₂=3 mΔ  x₃=5 m  Δx₄=7 m  Δx₅=9 m

由x₀=gt²，得1=×10t²，t=。