题目内容
质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示．当t=0时，两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B，分别从左端和右端以水平速度Vl=4.0m/s和V2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上都停止滑动时，没有相碰．A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，（g=10m/s2）求：
（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度．
（2）车的长度至少是多少？
（3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间．
（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度．
（2）车的长度至少是多少？
（3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间．
（1）设A、B相对于车停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律得：
m（v1-v2）=（M+2m）v，
解得，v=0.40m/s，方向向右．
（2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2，由功能关系得：
μmgL1+μmgL2=
mv12+
mv22-
(M+2m)v2
L1+L2=4.8m，故车长最小为4.8m．
（3）A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动，滑块B的速度先减为0，滑块A继续在车上滑动，至与车具有共同速度，设这段时间内滑块的加速度为a，
根据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg，
滑块A停止滑动的时间t=
=
=1.8s
答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.40m/s，方向向右．
（2）车的长度至少是4.8m．
（3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间为1.8s．
m（v1-v2）=（M+2m）v，
解得，v=0.40m/s，方向向右．
（2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2，由功能关系得：
μmgL1+μmgL2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
L1+L2=4.8m，故车长最小为4.8m．
（3）A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动，滑块B的速度先减为0，滑块A继续在车上滑动，至与车具有共同速度，设这段时间内滑块的加速度为a，
根据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg，
滑块A停止滑动的时间t=
| △v |
| a |
| 4-0.4 |
| 2 |
答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.40m/s，方向向右．
（2）车的长度至少是4.8m．
（3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间为1.8s．
练习册系列答案
相关题目
（1）发电站通过升压变压器、输电导线、降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器，当发电机的输出功率为100kW，输出电压为250V，升压变压器的原副线圈匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线上的电流．
（2012?浦东新区二模）如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体，长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示，细绳一端系着一个质量为M=0.5kg的物体A，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体B，M的中心与圆孔O间的水平距离为r=0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力Ff=2N，现使此平面绕中心轴线转动，若物体相对水平面静止，问：角速度ω在什么范围，m会处于静止状态？（g=10m/s）
如图所示，用细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体A（静止在水平转盘上），细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘问的最大静摩擦力为Ff=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）