Question

5．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图6所示，离子源S产生带电荷量为q的某种正离子，离子进入加速电场时的速度很小，可以认为等于零，离子经过电压为U的加速电场加速后从入口S₁处垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，实验测得：它在P上的位置到入口处S₁是距离为a，则这种离子的质量为（　　）

• A． $\frac{q{B}^{2}}{8U}$a²
• B． $\frac{q{B}^{2}}{4U}$a²
• C． $\frac{q{B}^{2}}{2U}$a²
• D． $\frac{q{B}^{2}}{U}$a²

Answer 1

分析 本题先电场加速后磁偏转问题，先根据动能定理得到加速得到的速度表达式，再结合带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式求出离子质量的表达式．

解答 解：离子在电场中做加速运动，由动能定理得
 Uq=$\frac{1}{2}$mv²，得 v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，则有
  Bvq=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
又 a=2r
联立以上三式得：m=$\frac{q{B}^{2}}{8U}$a²；故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键要能通过洛伦兹力提供向心力求出质量的表达式．