Question

15．某人测得一做自由落体运动的物体落地时的速度为30m/s，（g=10m/s²），求：
（1）物体开始下落的高度H；
（2）物体下落的时间t；
（3）物体在第2s下落的高度h．

Answer 1

分析 （1）根据v²=2gh求出下落的高度；
（2）根据v=gt求出下落的时间；
（3）物体在第2s下落的高度等于2s内下落的高度减去1s内下落的高度．

解答 解：（1）由推论可得物体开始下落的高度H为：
2gH=v²        
解得：H=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}$m=45m   
（2）物体下落的时间为：
v_t=gt           
解得：t=$\frac{30}{10}$s=3s  
（3）第1s物体下落高度为：
h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}×$10×1²m=5m     
前2s物体下落高度为；
h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}×$10×2²m=20m     
则第2s内下落的高度为：
△h=h₂-h₁=（20-5）m=15m        
答：（1）物体开始下落的高度H为45m；
（2）物体下落的时间t为3s；
（3）物体在第2s下落的高度h为15m．

点评 该题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，知道物体在第2s下落的高度等于2s内下落的高度减去1s内下落的高度，难度不大，属于基础题．