Question

如下图所示，交流发电机发出交变电压u=220

2

sin 100πt输入n₁：n₂=1：10的升压变压器．远距离输电线总电阻R=2Ω．输送功率为10kW，则输电线上损失的功率为多少？
有位同学提供了以下解法：
根据u=220

2

sin 100πt
原线圈输入电压有效值
U₁=

Um

2

=220V
根据

U1

U2

=

n1

n2

   得 U₂=2 200V
则P_损=

U2

R

=

22002

2

W=2.42×10⁶W
这位同学的解法是否正确？如不正确，请指出错在哪里，并给出正确解答．

Answer 1

分析：根据△U=IR求解输电线上的电压损耗，根据△P=I²R求解输电线上的功率损耗．

解答：解：这位同学的解法是错误的，他把总电压误认为是加在输电线上的电压．
正确解法：
根据u=220

2

sin100πt（V）
加在原线圈上的电压有效值：U₁=220V
根据

U1

U2

=

n1

n2

解得：U₂=2200V；
根据P=UI，输电线上的电流：
I₂=

P

U2

=

10×1000

2200

A=

50

11

A
故损失功率：
△P=

I

2 2

R=(

50

11

)2×2W≈41W；
答：这位同学的解法是错误的，错在把总电压误认为是加在输电线上的电压，输电线上损失的功率约为41W．

点评：本题关键明确输电线有电阻，其电阻与用户是串联关系，根据△U=IR和△P=I²R求解电压和功率损耗．