题目内容

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| ||
π |
(1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
(2)电阻R上所消耗的电功率是多少
(3)如果保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功;
(4)从计时开始,线圈转过π/3的过程中,通过外电阻R的电荷量.
分析:(1)根据感应电动势最大值,Em=nBSω,并从垂直于中性面开始计时,则可确定电动势的瞬时表达式;
(2)根据交流电的最大值与有效值的关系,结合闭合电路欧姆定律,即可确定电流表与电压表示数;
(3)由电功率表达式P=I2R,即可求解;
(4)因外力做功产生热量,再由焦耳定律,即可求解;
(5)根据q=It即可求解,其中I指平均电流
(2)根据交流电的最大值与有效值的关系,结合闭合电路欧姆定律,即可确定电流表与电压表示数;
(3)由电功率表达式P=I2R,即可求解;
(4)因外力做功产生热量,再由焦耳定律,即可求解;
(5)根据q=It即可求解,其中I指平均电流
解答:解:(1)角速度ω=2πn=50
rad/s
感应电动势最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50
=50
V
交变电动势瞬时值表达式e=Emcosωt=50
cos50
t V
(2)感应电动势有效值E=
=50V
设流过电阻R电流为I,I=
=
A=2A
电阻R上消耗功率P=I2R=2×2×20W=80W
(3)外力对转子所做的功全部转化为热量
即W=Q=I2(R+r)t=2×2×(20+5)×60J=6×103J
(4)Q=It=
=
线圈转过
的过程中,△S=Ssin
则Q=
=
C=3.5×10-2C
答:(1)线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=Emcosωt=50
cos50
t V;
(2)电阻R上所消耗的电功率是80W;
(3)如果保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功为6×103J;
(4)从计时开始,线圈转过
的过程中,通过外电阻R的电荷量为3.5×10-2C.
2 |
感应电动势最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50
2 |
2 |
交变电动势瞬时值表达式e=Emcosωt=50
2 |
2 |
(2)感应电动势有效值E=
Em | ||
|
设流过电阻R电流为I,I=
E |
R+r |
50 |
20+5 |
电阻R上消耗功率P=I2R=2×2×20W=80W
(3)外力对转子所做的功全部转化为热量
即W=Q=I2(R+r)t=2×2×(20+5)×60J=6×103J
(4)Q=It=
n△Φ |
R+r |
nB△S |
R+r |
线圈转过
π |
3 |
π |
3 |
则Q=
nB△S |
R+r |
100×0.5×0.1×0.2sin60° |
20+5 |
答:(1)线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为e=Emcosωt=50
2 |
2 |
(2)电阻R上所消耗的电功率是80W;
(3)如果保持转子匀速转动,外力每分钟需要对转子所做的功为6×103J;
(4)从计时开始,线圈转过
π |
3 |
点评:本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值,求电量时,I需要用平均值.

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