题目内容

2．2016年12月23日日据《科技日报》今日报道，使用传统火箭的时候，从地球出发前往火星的单程“旅行”大约是6到7个月，相比传统引擎，如果电磁驱动引擎能够成功投入实际运动，人类可以在10个星期内抵达火星．中国已经开发了低轨道太空测试设备，目前安装在了天宫二号上进行测试，处于领先地位．若能将飞行器P送到火星附近使其绕火星做匀速圆周运动．如图所示，火星相对飞行器的张角为θ，火星半径为R，飞行器绕火星做匀速圆周运动的轨迹半径为r，若想求得火星的质量，下列条件满足的是（　　）
A．若测得飞行器周期和火星半径R，可得到火星的质量
B．若测得飞行器周期和轨道半径r，可得到火星的质量
C．若测得飞行器周期和张角θ，可得到火星的质量
D．以上条件都不能单独得到火星的质量

分析 根据几何知识求出飞行器的半径，由开普勒第三定律分析其周期与轨道半径的关系．由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律求解地球的质量M

解答 解：设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ．飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．
对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$
所以：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，所以若测得飞行器周期和轨道半径r，可得到火星的质量．
又由几何关系得：R=rsin$\frac{θ}{2}$
所以：M=$\frac{4{π}^{2}（Rsin\frac{θ}{2}）^{3}}{G{T}^{2}}$．若测得飞行器周期、火星半径R和张角θ，可得到火星的质量．
星球的平均密度 ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{3π•si{n}^{3}\frac{θ}{2}}{G{T}^{2}}$，知测得周期和张角，可得到星球的平均密度．故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题关键掌握万有引力定律和万有引力等于向心力这一基本思路，结合几何知识进行解题．

练习册系列答案
相关题目
12．以下说法中正确的是（　　）
A．光在任何介质中的传播速度都相同
B．光从光密介质射向光疏介质时一定会发生全反射
C．太阳光下看到肥皂泡呈彩色是光的干涉现象
D．可见光是电磁波的一种，其中红色的波长最长
E．激光全息照相利用了激光的高度相干性
13．小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验．如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车P做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz．

（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选BC段来计算小车P碰撞前的速度，应选DE段来计算小车P和Q碰后的共同速度．（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）
（2）测得小车P的质量m1=0.4kg，小车Q的质量m2=0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为0.420kg•m/s，碰后两小车的总动量大小为0.417kg•m/s．（计算结果保留三位有效数字）
（3）由本次实验获得的初步结论是在误差允许范围内，系统动量守恒．
10．航拍仪是目前比较普遍的一种拍摄仪器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼无人机上安装高清摄像头而实现拍摄功能的，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点．在一次拍摄中，航拍仪从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力 F，开始匀加速起飞，运动 t=8s 后，到达 h=32m 的高度，此时航拍仪突然出现故障而失去动力，在到达最高点时动力系统恰好恢复．已知航拍仪的质量 m=2kg，航拍仪在运动过程中受到 F f=12N 的空气阻力，假设航拍仪在运动过程中始终保持水平，g=10m/s2，求：
（1）航拍仪匀加速起飞的加速度大小；
（2）航拍仪匀加速起飞时升力的大小；
（3）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H．
17．将一质量m=0.1kg 的圆球套在与水平面成 37°角的细直杆上，对球施加水平向右 F=2N 的 恒力，刚好能够使其匀速上滑．现使该力转过90°角，方向变为竖直向上，从细杆底端静止开 始运动经过时间t1=2s 后撤去外力 F，求：（取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）圆球与细杆之间的动摩擦因素 μ．
（2）圆球刚撤去外力时的瞬时速度．
（3）圆球沿细杆上滑的最大距离．
7．物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动了物理学的发展，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型
B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性
C．波尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长
14．如图所示，自动卸货车始终保持在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大且货物对车厢静止的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．货车受到的合外力增大B．货车受到的支持力不变
C．货物受到的摩擦力增大D．车厢对水平地面上的作用力减小
3．如图所示，物块a，b，c的质量关系ma：mb：mc=1；2：3，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为△l1和△l2，重力加速度大小为g．在剪断的瞬间，（　　）
A．a1=5gB．a1=6gC．3△l1=2△l2D．3△l1=5△l2
4．下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动说明了分子的热运动，但它的运动不是分子的热运动
B．让两个相离很远的分子在恒定的外力下靠到最近时，分子势能先减小后增大．分子力先增大后减小
C．温度升高分子热运动加剧，分子运动的平均动能增大，所以只要空间分子密度相同时温度高的压强大
D．彩色电视机液晶显示器是利用了液晶的光学性质中的各向同性的特点
E．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器是不存在的，因不满足热力学第二定律

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