Question

如果地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，地球的同步卫星的质量为m，引力常量为G．那么，有关地球的同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A、同步卫星的发射速度小于地球的第一宇宙速度，

  GM R

• B、同步卫星距地面的?度为

  3	GMT2 4π2

  -R
• C、同步卫星运行的向心加速度大小等于

  3	16π4GM T4

• D、同步卫星的动能为

  GMm

  2R

Answer 1

分析：同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．

解答：解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星最小的发射速度速度．所以同步卫星的发射速度大于地球的第一宇宙速度，故A错误
B、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=

mv2

r

解得r=

3	GMT2 4π2

，所以同步卫星距地面的髙度h=r-R=

3	GMT2 4π2

-R，故B正确
C、同步卫星运行的向心加速度a=

4π2r

T2

=

3	16π4GM T4

，故C正确
D、同步卫星的线速度v=

GM r

=

2πr

T

=

3	2πGM T

，所以动能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，故D错误
故选BC．

点评：本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．