Question

18．在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选的纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）
（1）这五个数据中不符合读数要求的是B（选填“A”“B”“C”“D”或“E”）点读数．
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用v_C=$\sqrt{2gh}$计算与C点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法不对（选填“对”或“不对”）．
（3）若O点到某计数点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为gh=$\frac{1}{2}$v²．

Answer 1

分析 毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．实验中若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．

解答 解：（1）刻度尺读数是应在最小刻度1mm的基础上向下一位估读，即应当保留到小数点后的两位12.40cm，所以B点读数不符合要求．
（2）在验证机械能守恒的实验中，由于存在阻力物体实际下落的加速度小于重力加速度，所以不应当用重力加速度g来表示某位置的速度，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；即v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（OD-OB）f}{2}$；故不对
打点计时器的时间间隔T=0.02s．
（3）可得出从O到某点，重锤重力势能的减少量为：mgh
动能的增加为：$\frac{1}{2}$mv²-0
根据机械能守恒减少的重力势能应等于增加的动能，即：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
整理得：gh=$\frac{1}{2}$v²
故答案为：（1）B；（2）不对；（3）gh=$\frac{1}{2}$v²．

点评 常用于力学实验中的刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器的使用在考试中出现的频率较高，对于掌握的程度，不能仅仅停留在会读数，而需理解其原理．纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．