题目内容

(9分)(2012年2月武汉调研)质量为m的A球从高度为H处沿曲面下滑,与静止在水平面上质量为M的B球发生正碰,碰撞中无机械能损失。问A球的初速度v至少为多少时,它可以返回到出发点?(不计摩擦)

 

【答案】

v>,且M>m

【解析】A球从高度为H处沿曲面下滑,设与B球碰撞前速度为v0,由机械能守恒定律,mv2+mgH=mv02

设M,m两球碰撞后瞬间的速度大小分别为v1、v2,有

mv0=- mv1+M v2

mv02=mv12+M v22

要使A球返回到出发点,有,mv12>mgH

解得v>,且M>m

 

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