题目内容

15．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中（图1为装置图）：
（1）下列叙述正确的一项是D
A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C．实验时要求先释放纸带，在接通打点计时器电源
D．释放重物前应手提纸袋的上端，使纸带竖直通过限位孔
（2）质量m=1kg的物体自由下落，得到如图2所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep=2.28J，此过程中物体动能的增加量Ek=2.26J（g=9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字），由此可见，在误差允许的范围内，重物机械能守恒．

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据下降的高度求出物体重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）A、实验中不需要用秒表测量重物下落的时间，故A错误．
B、重物的瞬时速度，可以通过某段时间内的平均速度进行求解，不能根据自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度，否则默认了机械能守恒，失去验证的意义，故B错误．
C、实验时先接通电源，再释放重物，故C错误．
D、释放重物前应手提纸袋的上端，使纸带竖直通过限位孔，从而减小阻力的影响，故D正确．
故选：D．
（2）15.50cm=0.1550m，23.25cm=0.2325m，32.50cm=0.3250m，
从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量为：△Ep=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28J，
B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.3250-0.1550}{0.08}m/s$=2.125m/s，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×2.12{5}^{2}≈$2.26J．
故答案为：（1）D，（2）2.28J，2.26J．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案
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6．关于变化的磁场产生的电场，下列说法正确的是（　　）
A．只有在垂直于磁场的平面内存在闭合回路时，才可在闭合回路中产生电场
B．不论是否存在闭合回路，只要磁场发生了变化，就会产生电场
C．变化的磁场产生的电场的电场线是不闭合的曲线
D．变化的磁场产生的电场的电场线是闭合曲线
3．如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”．
①已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材有BD（选填选项前的字母）．
A．直流电源            B．交流电源        C．天平及砝码          D．刻度尺
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）．图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=3.01 m/s（结果保留三位有效数字）．

③若已知当地重力加速度为g，代入图乙中所测的数据进行计算，并将$\frac{1}{2}$vE2与gh2进行比较（用图乙中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒．
10．如图所示，边长为10cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈的平面的夹角为30°，磁场的磁感应强度B=（1+3t）T．2s内穿过线圈的磁通量的变化量为0.03Wb，线圈内产生的感应电动势为0.015V．
20．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第IV象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B=2T、方向垂直于xOy平面向外．电场E1平行于y轴；在第Ⅲ象限存在沿x轴正方向的匀强电场E2，已知场强E1、E2的大小相等．一可视为质点、比荷为$\frac{q}{m}$=5C/kg的带正电小球，从y轴上的A（0，0.2m）点以初速度v0水平向右抛出，经x轴上的M（0.4m，0）点进入第Ⅳ象限，在第Ⅳ象限恰能做匀速圆周运动．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
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A．$\frac{1}{4}$qEdB．$\frac{1}{2}$qEdC．qEdD．2qEd
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5．如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v-t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则（　　）
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B．A、B两物体在减速段的加速度大小之比为3：1
C．3s内物体A的平均速度比物体B的大
D．t=1s时，两物体第一次相遇

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