Question

8．如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动，则（　　）

• A． 线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i=$\frac{BSωcosωt}{R}$
• B． 线圈中电压有效值E=BSω
• C． 线圈中电流有效值i=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
• D． 线圈消耗的电功率P=$\frac{（BSω）2}{R}$

Answer 1

分析 先写出交流电的表达式，再根据峰值与有效值的关系判断电流瞬时值，有效值，根据电功率P=I²R即可求解．

解答 解；A、在图示位置时，线圈中感应电动势最小，则感应电流也最小，从中性面开始计时故i=$\frac{e}{R}$=$\frac{NBSωsinωt}{R}$，故A错误；
B、线圈中电压有效值E=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$=$\frac{BSω}{\sqrt{2}}$，故B错误；
C、线圈中电流的有效值I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$，故C正确；
D、电功率P=I²R=$\frac{{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2R}$，故D错误；
故选：C

点评 正确写出交流电表达式是解决本题的关键，题目难度不大．