题目内容
某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是（ ）
分析：不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，两个分运动具有等时性．先根据竖直方向的初速度求出时间，再得到水平射程表达式，由数学知识分析射程最大的条件．
解答：解：不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，设抛射角为θ，则
球运动的时间为 t=
；
水平射程 x=v0cosθt=v0cosθ?
=
可知，当抛射角为θ=45°时，射程x最大．
故选：B
球运动的时间为 t=
| 2v0sinθ |
| g |
水平射程 x=v0cosθt=v0cosθ?
| 2v0sinθ |
| g |
| ||
| g |
可知，当抛射角为θ=45°时，射程x最大．
故选：B
点评：对于斜抛和平抛这些抛体运动，研究的基本方法是运动的合成和分解．本题关键得到射程表达式 x=
，运用数学知识求最大值．
| ||
| g |
练习册系列答案
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°角度抛射时，射程最大