题目内容
有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为CA和CB，板长分别为LA和LB，两板间距分别为dA和dB，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中，并穿过电场．则：
（1）平行板电容器A和B的电场强度比等于 ．
（2）两电子在穿过电场的过程中，动能增加量之比等于 ．
（1）平行板电容器A和B的电场强度比等于
（2）两电子在穿过电场的过程中，动能增加量之比等于
分析：根据电容的定义式知C=
，已知两电容器带电量相同，电容已知，可以求出两电容器的电压之比，根据平行板电容器电场强度和电势差的关系E=
可以得出两电容器的电场强度之比；电子在穿过电场的过程中，根据动能定理，电子增加的动能等于电场力对电子所做的功W，由此求出电场力对电子所做的功之比即可．
| Q |
| U |
| U |
| d |
解答：解：（1）由C=
可得，A、B电容器两极板间的电势差
=
=
．
对于平行板电容器有：E=
所以平行板电容器A和B中的电场强度之比
=
=
×
=
×
=
（2）两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，由此可得电子穿过电场所用时间之比
=
=
电子在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，所受的电场力使电子产生加速度，则有：
=
=
=
则据偏转位移y=
at2得
电子在A、B电场中偏转位移之比：
=
=
所以电场力对电子做功之比为：
=
=
即：
=
=
故答案为：（1）
=
（2）
| Q |
| U |
| UA |
| UB |
| ||
|
| CB |
| CA |
对于平行板电容器有：E=
| U |
| d |
所以平行板电容器A和B中的电场强度之比
| EA |
| EB |
| ||
|
| UA |
| UB |
| dB |
| dA |
| CB |
| CA |
| dB |
| dA |
| CBdB |
| CAdA |
（2）两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，由此可得电子穿过电场所用时间之比
| tA |
| tB |
| ||
|
| LA |
| LB |
电子在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，所受的电场力使电子产生加速度，则有：
| aA |
| aB |
| ||
|
| EA |
| EB |
| CBdB |
| CAdA |
则据偏转位移y=
| 1 |
| 2 |
电子在A、B电场中偏转位移之比：
| yA |
| yB |
| ||
|
CBdB
| ||
CAdA
|
所以电场力对电子做功之比为：
| WA |
| WB |
| qEAyA |
| qEByB |
| ||||||
|
即：
| △EKA |
| △EKB |
| WA |
| WB |
| ||||||
|
故答案为：（1）
| EA |
| EB |
| CBdB |
| CAdA |
（2）
| ||||||
|
点评：正确了解平行板电容器的电容、带电量、电势差以及电场强度之间的关系，并能用平抛的方法处理类平抛问题．
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