题目内容
8．图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．（π=3.14）求：
（1）从图甲位置开始计时，交流发电机产生电动势的瞬时表达式；
（2）电路中交流电压表的示数．
分析 （1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，从而求得e=εmsinωt，瞬时表达式；
（2）根据交流电压表显示的是路端电压有效值，再结合最大值等于有效值乘$\sqrt{2}$．
解答 解：（1）由磁通量公式Φm=BS，
那么最大磁通量，Φm=2.0×10-2 Wb，
角速度，ω=$\frac{2π}{T}$=100rad/s，
最大感应电动势，Em=nBSω
解得Em=200 V．
那么感应电动势瞬时表达式，e=Emcosωt
即为e=200cos100t（v）
（2）电动势的有效值
E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=100$\sqrt{2}$ V
电路中电流的有效值为
由闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\sqrt{2}$ A
交流电压表的示数为
解得：U=IR=90$\sqrt{2}$ V
答：（1）从图甲位置开始计时，交流发电机产生电动势的瞬时表达式e=200cos100t（v）；
（2）电路中交流电压表的示数90$\sqrt{2}$ V．
点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值．
练习册系列答案
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18．
如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中不正确的是（ ）
如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 从图示时刻开始质点b的加速度将减小 | |
| B． | 从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为0.4 m | |
| C． | 若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz | |
| D． | 若该波传播过程中遇到宽约4 m的障碍物，则会发生明显的衍射现象 |
19．
如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（ ）
如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（ ）| A． | 若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动 | |
| B． | 若改变摆长，共振曲线的“峰”将不会移动 | |
| C． | 该单摆的摆长约为1 m | |
| D． | 若将该单摆移到月球上，其共振曲线的“峰”将向右移动 |
16．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是分子的无规则运动 | |
| B． | 布朗运动和扩散现象都反映了分子的热运动 | |
| C． | 水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高，布朗运动越激烈 | |
| D． | 温度越高，则扩散现象越明显 |
3．
如图所示，相距为d的两水平虚线L1、L2之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L（L＜d）、质量为m、电阻为R．现将线圈在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场时的速度和刚离开磁场时的速度相同，在线圈全部穿过磁场过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，相距为d的两水平虚线L1、L2之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd的边长为L（L＜d）、质量为m、电阻为R．现将线圈在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场时的速度和刚离开磁场时的速度相同，在线圈全部穿过磁场过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈克服安培力所做的功为2mgL | B． | 线圈克服安培力所做的功为2mgd | ||
| C． | 线圈的最小速度可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | D． | 线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$ |
13．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 平抛运动是匀变速运动 | |
| B． | 平抛运动的水平位移只与水平速度有关 | |
| C． | 平抛运动的速度和加速度方向不断变化 | |
| D． | 平抛运动的飞行时间只取决于初始位置的高度 |
20．把V1 mL的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V2 mL的油酸酒精溶液，测出1mL油酸酒精溶液共有N滴．取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成S cm2的单分子油膜．则该油酸分子的直径大约为（ ）
| A． | $\frac{{V}_{1}}{N{V}_{2}S}$m | B． | $\frac{N{V}_{2}}{{V}_{1}S}$ m | C． | $\frac{{V}_{2}}{N{V}_{1}S}$cm | D． | $\frac{{V}_{1}}{N{V}_{2}S}$cm |
18．
如图1所示，放在斜面上的物体静止，若加入一个垂直斜面的外力F作用物体上，物体仍静止（如图2）．动摩擦因数μ，物体质量m，斜面倾角θ，则（ ）
如图1所示，放在斜面上的物体静止，若加入一个垂直斜面的外力F作用物体上，物体仍静止（如图2）．动摩擦因数μ，物体质量m，斜面倾角θ，则（ ）| A． | 物体受到的摩擦力一定是μmgcosθ | |
| B． | 一定有μ≥tanθ | |
| C． | 物体可能受三个力作用，也可能受四个力作用 | |
| D． | 物体一定受四个力作用 |