题目内容

18.如图1所示,放在斜面上的物体静止,若加入一个垂直斜面的外力F作用物体上,物体仍静止(如图2).动摩擦因数μ,物体质量m,斜面倾角θ,则(  )
A.物体受到的摩擦力一定是μmgcosθ
B.一定有μ≥tanθ
C.物体可能受三个力作用,也可能受四个力作用
D.物体一定受四个力作用

分析 物体静止,所受的摩擦力是静摩擦力,应根据平衡条件求解.由物体静止时,重力沿斜面向下的分力不大于最大静摩擦力,列式得到动摩擦因数的范围.结合平衡条件分析物体的受力情况.

解答 解:A、物体对斜面的压力大小 N=F+mgcosθ,由于物体受到的是静摩擦力,摩擦力不一定达到最大,所以摩擦力不一定是μ(F+mgcosθ).由平衡条件可得摩擦力 f
=mgsinθ,不一定等于μmgcosθ,故A错误.
B、物体原来静止在斜面上,必有mgsinθ≤μmgcosθ,则μ≥tanθ,故B正确.
CD、由于物体静止在斜面上,必定受到斜面的摩擦力,则物体必定受到斜面的支持力,所以物体受到重力,外力F,斜面的支持力和摩擦力,即一定受到四个力作用,故D正确.
故选:BD.

点评 解决本题的关键是掌握物体不动的条件,根据重力、弹力和摩擦力的顺序分析受力情况.

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