Question

一密度为0.5×kg/的木球自水面上5m高处自由落下，河水流速为2m/s，不计水的阻力，并设木球接触水面后即完全浸入水中，试求木球第一次落入水中的落点位置与浮出水面位置的距离．(g取10m/)

Answer 1

答案：4m
解析：

解：画出小球运动的示意图如图所示． 在空中，， 所以． 在水中，木球受重力和浮力，设木球体积为y， 则有　， 即　， 　　， 代入数据得　． 木球进入水中后在竖直方向以10m/s的初速度，10m/的加速度做匀减速直线运动，直到下沉到最低点，末速度为零． 运动时间　， 木球上浮到水面的过程与下沉过程受力相同，加速度相同，竖直距离也相同，所用时间必相同． 全过程所用时间　， 球在水平方向的位移． 木球的运动可分为两个过程，一个是在空中的自由落体运动，另一个是在水中做匀变速曲线运动，这个曲线运动可类似于平抛运动来处理，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀变速直线运动． 木球落入水中后，由于河水的流动，使木球具有水平分速度，同时竖直方向在重力和浮力作用下做匀变速运动，木球运动不符合平抛运动的定义，但可以用处理平抛物体运动方法即运动的分解来求解．任何复杂的曲线运动都可以借助于运动的分解来研究．