Question

水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负．人浮于水面与标竿相距L处，且水面上标竿的

2

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m刻度的倒影与水下-

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m刻度的像重合．若水的折射率为

2

，要看到水面上

2

2

m刻度的倒影与水下-

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m的刻度的像重合，人需后退的距离为多少？

Answer 1

分析：由题意根据光的折射可以作出光路图；再根据折射定律利用几何关系可得出各角之间关系，由几何关系可得出人需后退的距离．

解答：解：设开始人在O₁位置，距离标尺为L，则由
  n=

sinθ1

sinθ2

=

2

=

L L2+( 2 2 )2

L L2+(- 2 )2

解得：L=1m
设后来人在O₂位置，距离标尺为L′
则有，

2

=

L′ L′2+( 2 2 )2

L′ L′2+(- 5 )2

解得：L′=2m
所以人需后退的距离 L′-L=1m
答：人需后退的距离为1m．

点评：几何光学的计算题，分析题目的关键是根据题目所叙述的情景，根据几何光学的物理规律画出光路图，再根据光路图利用几何的知识分析各个线段（或角）之间的关系并利用物理规律进行运算．