Question

15．地球可以看做一个半径为R的球体，某地P的纬度为θ，地球自转周期是T．位于该地区的一个物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度和线速度分别是多大？

Answer 1

分析 地球的自转周期，T=24h．地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球自转周期；根据角速度与周期的关系ω=$\frac{2π}{T}$和线速度与角速度的关系v=rω，代入数据计算即可．

解答 解：
由圆周运动公式得：$v=\frac{2πR'}{T}$
$ω=\frac{2π}{T}$                               
根据几何关系得：R'=Rcosθ
故线速度$v=\frac{2πRcosθ}{T}$，角速度$ω=\frac{2π}{T}$
答：随地球自转做匀速圆周运动的角速度为$ω=\frac{2π}{T}$，线速度为$\frac{2πRcosθ}{T}$．

点评 本题考查角速度与周期的关系和线速度与周期的关系，同时要知道角速度与线速度的关系v=ωr．