题目内容
A、B两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计。斜面固定在水平桌面上，如图甲所示。第一次A悬空，B放在斜面上，用t表示B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/2。（重力加速度g已知）⑴求A与B两小物块的质量之比。 ⑵若将光滑斜面换成一个半径为R的半圆形光滑轨道，固定在水平桌面上，将这两个小物块用轻绳连结后，如图放置。将B球从轨道边缘由静止释放。若不计一切摩擦，求：B沿半圆形光滑轨道滑到底端时，A、B的速度大小。
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⑴
；⑵
，
；⑵，⑴第一次，
，
第二次，
，
，得
⑵设B球到达轨道底端时速度为v2，此时A的速度为v1，由动能定理有
，而
解得：，
，第二次，
，，得 ⑵设B球到达轨道底端时速度为v2，此时A的速度为v1，由动能定理有
，而解得：
， 
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mv2
应是多少？
