Question

一个质量为m、带有电荷一q的小物体，可在水平轨道O_x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿O_x轴正向，如图所示．小物体以初速v₀从x₀点沿O_x轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且 f<qE．设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。

Answer 1

答案：见详解
解析：

物体除了碰墙的瞬间外，在水平方向只受两力作用，而且不管是向左或向右运动，电场力总是向左的，且总是大于摩擦力，所以合力总不等于零，且总向左．无论物体开始时是向左还是向右运动，过一段时间后物体必与墙相碰，因为碰撞时不损失机械能，即碰后与碰前速度的大小相等，但方向相反，于是物体又向右运动．由于合力方向向左，最后必定又回头向左运动……．因此，物体经过多次碰墙，不断地克服摩擦力作用，最终只可能仍在墙根处，而不可能停在路上任何一处．     物体的往返运动都是匀变速运动，当然可用牛顿定律和匀变速运动公式，求每次往返所走的路程，然后求和，但这样做麻烦得多．如果从能量的角度想想整个过程，就会发现用能量来处理此题，则会简单得多．物体开始时有动能mv 02，最后动能为0．另外，物体由起始位置到最终位置，电势能减少了qEx0，这是因为电势能只与起始和末尾的位置有关，而与路径无关．这两部分能量全用来不断地克服摩擦力做功．摩擦力的大小又是不变的，若用s表示总路程，则此功应等于fs．由功能关系可得 f s=mυ+qEx0 s=。

提示：

功能关系。