题目内容
高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 W×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。
（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；
（3）求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
（1）1.0??103A
（2）816A （3）1.13??103J
解析:
（1）环形金属工件电阻为R=2prR0+9??2prR0=20prR0=6.28??10-3Ω
在0-2T/3时间内的感应电动势为
E=
＝6.28V
电流为I=
=1.0??103A
由楞次定律得到电流方向逆时针
I-t关系图象如图4所示.
（2）设环形金属工件中电流的有效值为I效，在一个周期内
I效2RT＝
解得：I效=
A＝816A
（3）在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
而R'=9??2prR0=5.65??10-3Ω
解得：Q=I2R't＝1.13??103J
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焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度(m)上的电阻为R0=10-3π Ω,焊接的缝宽非常小,求焊接过程中焊接产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响) 
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=10-3π Ω·m-1，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响).
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001π Ω·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)
