Question

如图河道宽L=100m，河水越到河中央流速越大，假定流速大小u=0.4x （x是离河岸的垂直距离，0≤x≤）．一艘船静水中的航速V是10m/s，它自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为    s，AB直线距离为    m．

Answer 1

【答案】分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．水流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，知水流速的平均速度等于处的水流速．根据平均水流速，求出沿河岸方向上的位移，从而求出AB的直线距离．
解答：解：渡河的时间t=．
水流速的平均速度等于处的水流速．则u=0.4×．所以沿河岸方向上的位移x=ut=100m．
所以AB的直线距离为s=
故答案为：10，．
点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不影响．