Question

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．
求：（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间；
（3）要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，A、B两板哪个金属板电势高，电压多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据动能定理，即可求解；
（2）根据运动学公式，结合牛顿第二定律与电场强度公式，即可求解．
（3）要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，则电子在电场中做减速运动，所以A极板的电势高．
解答：解：（1）设带电粒子从B板射出时的速度为v，根据动能定理：
则有：
解得，
（2）以带电粒子为研究对象，设带电粒子在电场中运动的时间为t，根据运动学公式
设带电粒子在电场中的加速度为a，
由牛顿第二定律，F_电=ma
又
且F_电=qE
 解得：
由位移公式，
解得：
（3 ）要使进入电场的电子恰好不能从B小孔射出，则电子在电场中做减速运动，所以A极板的电势高；
电子恰好到达B极板时：
解得：
答：（1）带电粒子从B板射出时的速度大小；
（2）带电粒子在电场中运动的时间．
（3）A板电势高，U₁=
点评：考查动能定理、牛顿第二定律及运动学公式的应用，掌握电场强度与电势差的关系，注意正确的运算．