Question

（2007?闵行区模拟）空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1500kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H_m为多少？发动机的推动力F为多少？

Answer 1

分析：由速度图象分析可知，空间探测器在0～24s内竖直向上运动，24s末到达最高点，由0～24s内图线与坐标轴所围图形的面积读出最大高度．空间探测器在8s后关闭发动机，其加速度等于重力加速度，由斜率读出重力加速度．在0～8s内空间探测器发动机产生推力，根据图线的斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解发动机的推力．

解答：解：探测器在星球表面达到的最大高度等于0～24s内速度图线与坐标轴所围三角形ABO的面积，
最大高度h=

1

2

×40×24m=480m．
空间探测器在8s后关闭发动机，其加速度等于重力加速度，g=

△v

△t

=2.5 m/s²，
0～8s内空间探测器的加速度a=

△v

△t

=

40-0

8

m/s²=5m/s²，
由牛顿第二定律得，F-mg=ma得到F=mg+ma=11250 N．
答：由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度H_m为480m，发动机的推动力F为11250N

点评：本题是速度图象问题，首先要根据图象分析物体的运动情况，其次抓住“斜率”等于加速度，“面积”等于位移．