题目内容
在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程可达x，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，求它在月球表面附近环绕月球运动的周期是多少？
分析：由平抛运动的规律解得月球表面的重力加速度，由星体表面重力等于万有引力及天体运动中万有引力充当向心力列式解得月球表面附近环绕月球运动的周期．
解答：解：设月球表面的重力加速度为g′
由平抛规律知：
x=v0
解得：g′=
设近月月球卫星周期为T，
=g′①
m
=(
)2mR ②
由①②解得T=2π
=
答：它在月球表面附近环绕月球运动的周期是
．
由平抛规律知：
x=v0
|
解得：g′=
| 2hv02 |
| x2 |
设近月月球卫星周期为T，
| GM月 |
| R2 |
m
| GM月 |
| R2 |
| 2π |
| T |
由①②解得T=2π
|
| πx |
| v0 |
|
答：它在月球表面附近环绕月球运动的周期是
| πx |
| v0 |
|
点评：此题综合考察平抛运动和万有引力定律的应用，需要学生熟练记忆相关公式．
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