题目内容

在月球上以初速度v0竖直上抛一小球,经时间T小球落回月球表面,已知月球半径为R,则月球的第一宇宙速度是
2v0R
T
2v0R
T
分析:小球在月球表面做竖直上抛运动,根据匀变速运动可得月球表面重力加速度,进而由万有引力等于重力提供向心力可得第一宇宙速度.
解答:解:由匀变速直线运动规律:
v0=g
T
2

由月球表面,万有引力等于重力提供向心力:
mg=m
v2
R

解得:
v=
gR
=
2v0R
T

故答案为:
2v0R
T
点评:本题重点是利用好竖直上抛,由此可得月球表面的重力加速度,这是在星球表面给加速度的一种常见方式.
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